激光干涉中周期性非線性誤差的思考

位移是最基本的幾何參量之一，因其容易檢測(cè)、且相對(duì)檢測(cè)準(zhǔn)確度高，所以在許多情況下將被測(cè)對(duì)象的物理量轉(zhuǎn)換為位移量

是十分實(shí)用的解決方式。在涉及納米/亞納米級(jí)別的的微位移測(cè)量中，激光干涉法因具有可溯源性，非接觸性，可分辨率高

等特點(diǎn)。在納米級(jí)別的精密測(cè)量中占有絕對(duì)地位，本文將針對(duì)常見的激光干涉方式進(jìn)行介紹，并針對(duì)對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的誤差做了簡

單的分析非線性周期性誤差是廣泛存在于各類測(cè)量設(shè)備中，在納米級(jí)別的測(cè)量中其導(dǎo)致的誤差經(jīng)常使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)失效。形成

誤差的原因多種多樣，最主要的原因一般為兩類：一類是信號(hào)失真以及處理信號(hào)時(shí)的誤差從而導(dǎo)致出現(xiàn)的誤差；還有一類為

相關(guān)元器件本身會(huì)導(dǎo)致的誤差。

1 激光零差干涉：

零差法是在干涉光路中光頻率與參考光頻率相等，通過一定的光學(xué)器件使得信號(hào)光束與參考光束相遇疊加而產(chǎn)生干涉的測(cè)量

方法（如邁克爾遜干涉儀），零差干涉儀一般基于邁克爾遜干涉儀原理設(shè)計(jì)的（當(dāng)被測(cè)量的位移為半波長時(shí)，兩路光束由于

光程差會(huì)產(chǎn)生一條干涉條紋，通過所謂的條紋計(jì)數(shù)法即可得到被測(cè)位移的大?。?/span>。這是一種直流光強(qiáng)檢測(cè)的方法，對(duì)激光器

的頻率穩(wěn)定度和測(cè)量環(huán)境要求很高，其中光學(xué)元器件是造成元器件的非線性誤差的重要因素之一，原因一般為安裝調(diào)試復(fù)雜，

還有調(diào)整內(nèi)部玻片的角度，而且單頻干涉原理下抗干擾能力不強(qiáng)，受環(huán)境影響較大。

零差干涉儀示意圖

2 激光外差干涉：

外差干涉法是較為流行的一種檢測(cè)方式，其原理同樣基于邁克爾遜干涉儀，但采用一定頻差??f的雙頻光束作為載波信號(hào)的干

涉儀，也就是所謂的雙頻干涉。其原理為當(dāng)激光探測(cè)到一個(gè)物體的位移時(shí)，由于多普勒效應(yīng)，被物體散射或反射的光的頻率

將會(huì)發(fā)生多普勒頻移，即物體的位移對(duì)光進(jìn)行了調(diào)制，（波在波源移向觀察者時(shí)接收頻率變高，而在波源遠(yuǎn)離觀察者時(shí)接收

頻率變低）。但是在光外差干涉法中普遍存在著非線性（nonlinearity）問題，該因素將會(huì)是其位移測(cè)量的主要誤差來源，

使其精度一般只有納米級(jí)至十幾納米，原因是頻率不同的光束不能很好的分離，使得相位位移和實(shí)際被測(cè)長度不成線性關(guān)系。

這些周期性的非線性誤差問題一直是該激光外差干涉發(fā)展的障礙。

3 F-P干涉檢測(cè)技術(shù)：

基于多光束干涉原理的F-P干涉儀具有干涉條紋細(xì)銳，襯托對(duì)比度高等特點(diǎn)，在高分辨率測(cè)量方面具有天然優(yōu)勢(shì)。

法一珀干涉儀輸出的信號(hào)特征為狹窄的諧振峰，其腔長度變化每變化半波長，峰值光強(qiáng)出現(xiàn)一次。諧振峰的寬度可小至光波

長的千分之一。 通常F-P腔測(cè)量位移的原理即頻率追蹤，如下圖所示。通過將可調(diào)激光器的頻率鎖定到F-P干涉儀的的諧振頻

率上，將干涉儀的位移測(cè)量轉(zhuǎn)換為頻率變化的測(cè)量。當(dāng)F-P腔長在變化時(shí)，其諧振峰的頻率也在發(fā)生變化，若將可調(diào)激光器的

頻率鎖定在干涉儀的某一諧振模式N上，則其腔長變化量與頻率變化量之間的關(guān)系為dl=-  L/f df，這樣，通過測(cè)量初始腔長，

初始頻率和頻率變化，就可實(shí)現(xiàn)測(cè)量腔長?？烧{(diào)激光器的頻率變化可通過與一個(gè)穩(wěn)頻激光器進(jìn)行拍頻來測(cè)量。因這種方式將

位移變化轉(zhuǎn)換為了頻率變化，只要保證頻率變化為線性變化，就可以避免干涉儀的非線性誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。同時(shí)其理

論分辨率低可達(dá)到1pm。

F-P干涉儀示意圖

昊量光電新推出的產(chǎn)品德國Qutools公司生產(chǎn)的皮米級(jí)別位移干涉測(cè)量儀quDIS便是基于上述原理的法-珀干涉儀。較之之

前的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新性的增加了飽和吸收氣室（GC）單元，根據(jù)其氣體的吸收光譜可以用來進(jìn)行精確的波長控制。

昊量光電新推出的皮米精度位移干涉儀quDIS通過快速的上下掃描改變激光波長使波長變化滿足Δλ/Δt >>Δx/Δt，之后通

過計(jì)算干涉條紋和確定固定波長下的相位來模擬確定光路的相對(duì)距離變化，且因內(nèi)部的參考腔的為線性波長變化，加之GC單

元實(shí)現(xiàn)精確的波長控制，使得這種測(cè)量方法不受被檢測(cè)信號(hào)的對(duì)比度和強(qiáng)度的影響。相對(duì)距離的測(cè)量也可以理解為通過計(jì)算

在一個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)波長上掃和下掃期間的干涉最大值來確定。該方法不受信號(hào)對(duì)比度變化的影響。其它普通的檢測(cè)方式僅討

論在恒定波長下的強(qiáng)度及其偏差，從而導(dǎo)致典型的周期性誤差模式。

昊量光電新推出的皮米精度位移干涉儀quDIS絕對(duì)距離測(cè)量方式就是基于上文中提到的“拍頻”的方式，通過將內(nèi)部參考

腔鎖頻，使其頻率和腔長保持恒定，這樣，通過測(cè)量頻率變化，就可以知道實(shí)時(shí)的腔長，也就是絕對(duì)距離。不論是相對(duì)距離

還是絕對(duì)距離，引入上述的“干涉光譜”這種方式都可以避免周期性非線性誤差，不過一種是將波長變化確定為線性變化，

一種是將頻率變化確定為線性變化，但都是避免了直接測(cè)量的相位差引起的非線性結(jié)果。目前對(duì)于低頻振動(dòng)分析以及精密設(shè)

備位置控制等方面具有測(cè)量精度的*優(yōu)勢(shì)。

皮米級(jí)精度位移激光干涉儀quDIS主要功能介紹

德國quDIS在原理上同樣采用激光干涉法，不過與傳統(tǒng)激光干涉儀相比，其集成了法珀腔（Reference cavity）及飽和吸收氣

室（GC）作為頻率校準(zhǔn)參考，通過激光波長調(diào)諧掃描，比較兩種不同的干涉圖樣，可以實(shí)現(xiàn)其它設(shè)備所不具有的絕對(duì)距離測(cè)

量，基于這種*的測(cè)量方式，使得quDIS相對(duì)其他產(chǎn)品位移測(cè)量大，且與信號(hào)對(duì)比度無關(guān)，由于使用整個(gè)干涉模式來提取

位移信息，因此不存在非線性誤差。

關(guān)鍵特性：

共焦位移傳感器

光纖干涉儀

< 0.05 nm信號(hào)穩(wěn)定性

絕對(duì)距離測(cè)量

工作距離0.2-5m

25kHz帶寬

3個(gè)傳感器軸

柔性光纖傳感頭

主要應(yīng)用：

慢漂移測(cè)量

振動(dòng)分析

位置和角度

速度和加速度

質(zhì)量控制

分層結(jié)構(gòu)的間隙和邊緣測(cè)量

quDIS針對(duì)不同應(yīng)用目標(biāo)的傳感頭組合

所有應(yīng)用都需要不同的準(zhǔn)直、聚焦和光束輪廓要求，這取決于反射目標(biāo)。激光束的成形是通過不同的傳感頭來實(shí)現(xiàn)的。除了

聚焦頭和準(zhǔn)直頭外，qutools還開發(fā)了適用于惡劣環(huán)境的特殊頭，如真空或低溫。

	CB-2.3	FF-50	FF-50-1400	FA-30-1000	MI
傳感頭類型	準(zhǔn)直	聚焦	聚焦	測(cè)量角度	邁克爾遜
焦距（mm）	-	50	50-1400	-	-
工作距離范圍（mm）	20-5000	50 ± 0.5	50 ± 0.5-1400±0.5	30-1000	20-5000
光斑尺寸(2w0)	2.3	0.5	小于1	-	2.3
外形圖片

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